Lávky pro pěší tvořené půdorysně zakřiveným předpjatým pásem a plochým obloukem

V nedávné době bylo postaveno několik pozoruhodných půdorysně zakřivených lávek pro pěší, které jsou na vnitřním okraji zavěšeny na visutých, anebo závěsných kabelech. Půdorysně zakřivené konstrukce tvořené předpjatým pásem, anebo plochým obloukem však dosud nebyly realizovány. I když je zřejmé, že tyto konstrukce jsou vhodné jen ve speciálních případech, autoři jsou přesvědčeni, že je potřeba tyto konstrukce studovat a analyzovat. Jejich návrh totiž vychází z pochopení prostorového působení předpětí, jehož ověření umožní návrh řady dalších konstrukcí. PŮSOBENÍ

PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÉHO PŘEDPJATÉHO PÁSU

U půdorysně zakřivených visutých konstrukcí je nutno navrhnout zavěšení, popřípadě zavěšení a vedení předpínacích kabelů tak, aby průřez nebyl od zatížení stálého kroucen. Jedna z možností je doplnit průřez zalomenými tuhými prvky a zakotvit závěsy v jejich horní části. Geometrie kabelů se pak navrhuje tak, aby závěsy směřovaly do středu kroucení průřezu.

Tento přístup byl zvolen při návrhu konstrukce z předpjatého pásu (obr. 2). Konstrukci pásu tvoří zakřivená betonová deska doplněná o zalomené ocelové rámy podpírající desku (obr. 2a). Úhel β je dán vzepětím půdorysného oblouku v závislosti na jeho rozpětí. Horní části rámů jsou spojeny trubkou, v které je veden vnější předpínací kabel zatěžující konstrukci radiálními silami (obr. 2c). Svislá složka radiálních sil vyrovnává zatížení stálé (obr. 2d), horizontální složka vyrovnává kroutící moment a zatěžuje konstrukci vodorovnými radiálními silami (obr. 2e). Protože pás je vetknut do opěr, vyvolává tato složka v předpjatém pásu centrický tlak. Podrobnější popis půdorysně zakřivených konstrukcí lze nalézt v [1].

Při řešení studijních konstrukcí, jejichž řešení vyšlo z popsaného přístupu, jsme zjistili, že jsme schopni v kombinaci s dalším předpětím vedeným v předpjatém pásu navrhnout konstrukci, která je od zatížení stálého jen tlačena a je schopná přenést návrhové nahodilé zatížení. Vedení kabelů však bylo velmi komplikované, a proto jsme se rozhodli doplnit konstrukci o torzně tuhý prvek. Výsledné řešení je zřejmé z obr. 3 a 4.

Nosnou konstrukci tvoří ocelový komorový nosník výšky 700 mm pětiúhelníkového průřezu, který je rámově spojen se sloupky zábradlí a příčníky podporujícími betonovou mostovku. V madle zábradlí jsou vedeny vnější předpínací kabely zakotvené v koncové zídce spojené s kotevními bloky. Bloky jsou založeny na mikropilotách přenášejících zatížení do podloží.

Je zřejmé, že podobně lze navrhnout konstrukci tvořenou zakřiveným plochým obloukem. Svislá složka radiální složky síly kabelu však přitěžuje oblouk. Z důvodu malého vzepětí oblouku je svislá složka několikanásobně menší než vodorovná, a lze tedy plochý oblouk použít.

PŘEDPJATÝ PÁS A PLOCHÝ OBLOUK

Přímý předpjatý pás (obr. 5a) je obvykle navržen v maximálním podélném sklonu 8 %. Konstrukce je namáhána velkou tahovou silou, kterou je nutno přenést do podloží. Tahová síla způsobuje, že ohybová namáhání pásu jsou velmi malá. Vodorovnou deformací podpěr se sice zhorší provozní a estetické kvality díla, vodorovná síla se však zmenší.

Navrhneme-li podobným způsobem přímý plochý oblouk (obr. 5b), je namáhání konstrukce zdánlivě podobné. Konstrukce je namáhána velkou tlakovou silou, kterou je nutno přenést do podpěr. Tlaková síla však způsobuje, že ohybové namáhání oblouku se podstatně zvětšuje. Proto je nutné oblouk ohybově ztužit.

Spojíme-li přímý předpjatý pás s přímým obloukem, získáme úspornou konstrukci namáhající základy jen svislými silami. Ale i v tomto případě musíme oblouk ohybově ztužit, popřípadě spojit oblouk s pásem svislými, anebo diagonálními vzpěrami. Poněkud jiná je situace u půdorysně zakřivené konstrukce. Protože jak předpjatý pás, tak i plochý oblouk je nutno torzně ztužit, lze tuto tuhost také využít pro přenesení ohybu. Takto lze navrhnout samostatné půdorysně zakřivené konstrukce z předpjatého pásu, anebo plochého oblouku, popřípadě tyto konstrukce vzájemně spojit ve společných kotevních blocích (obr. 1).

Takto navržené konstrukce jsme podrobně analyzovali. Jak předpjatý pás, tak i plochý oblouk jsou navrženy v půdorysném oblouku, který v ose chodníku šířky 3 m má poloměr 30,312 m.Rozpětí obou spojených konstrukcí je 45 m.

Konstrukce byla podrobně analyzována programovým systémem ANSYS. Byl proveden geometricky nelineární výpočet, výpočet vlastních tvarů a ve smyslu postupu popsaného v [2] ověření konstrukce na dynamické zatížení. První vlastní frekvence předpjatého pásu má velikost f1 = 1,386 Hz, u plochého oblouku je f1 = 1,437 Hz. Protože u předpjatého pásu je maximální vypočítané zrychlení amax = 0,578 m/s2 blízko limitnímu zrychlení alim = 0,589 m/s2, předpokládáme použití tlumičů vibrací.

MODEL KONSTRUKCE V MĚŘÍTKU 1: 6

Studovaná konstrukce byla ověřena nejen analyticky, ale také na fyzikálním modelu konstrukce postaveném v měřítku 1:6 (rozpětí 7,5 m) (obr. 6 až 13).

Model byl tvořen předpjatým pásem a plochým obloukem vetknutým do společných kotevních bloků. Kotevní bloky byly uloženy na betonových blocích uložených na podlaze zkušebny. Bloky byly vzájemně spojeny ocelovou vzpěrou HEB 200 a předpínací tyčí. Při výrobě modelu byl, s ohledem na snadnou výrobu, nahrazen komorový nosník pětiúhelníkového průřezu kruhovým průřezem. Předpjatý pás i oblouk byly potom ztuženy ocelovou trubkou Ø168/8 mm, do které byly vevařeny ocelové profily tvaru písmene L. Vodorovná část profilů podporovala betonovou mostovku, svislá část modelující sloupky zábradlí byla spojena trubkou, v které byl veden monostrand. Monostrandy byly kotveny v kotevních blocích.

S ohledem na modelovou podobnost bylo na trubku a L profily zavěšeno balastní zatížení v podobě betonových bloků a ocelových závaží. Jejich hmotnost byla určena tak, aby napětí v modelu a skutečné konstrukci měla stejnou velikost.

POSTUP VÝSTAVBY MODELU

V předstihu před zahájením prací ve zkušebně byla zahájena výroba ocelových trubek včetně zábradlí a konzol specializovanou zámečnickou firmou. Dopředu byla také objednána výztuž opěry, včetně jejího částečného navázaní.

Po přesném zaměření ve zkušební hale byly osazeny základové bloky do maltového lože a spojeny vzpěrou HEB 200 a předpínací tyčí. Již navázaná výztuž opěr byla umístěna do požadované polohy na základové bloky překryté pryžovou gumou a došlo k dovázání zbylé výztuže přímo na místě. Poté následovala montáž ocelových trubek na rektifikovatelné dočasné podpěry pomocí jeřábu. Po rektifikaci a kontrole geometrie (obr. 8) byly čelní desky ocelových trubek prováz ány s výztuží opěr pomocí závitových tyčí. Výztuž opěr byla dále doplněna o průchodky pro monostrand a následně byly protaženy lana zábradelní trubkou a průchodkami.

Po finálním ustavení veškerých komponentů došlu k výrobě bednění opěr a jejich betonáži (obr. 9). Po šesti dnech byly opěry odbedněny a odstraněny dočasné podpěry. Za další tři dny bylo provedeno zavěšení balastního zatížení. Po osazení veškerého balastního zatížení byla předepnuta lana v zábradlí (obr. 10). Napínání probíhalo z jedné strany, předpětí bylo vnášeno postupně v pěti krocích. Velikost kotevní síly byla určena na základě požadavku rovinnosti příčného řezu lávky po vybetonování mostovky, se zohledněním ztrát předpětí.

Po napnutí lana v zábradlí byla započata montáž bednění mostovky (obr. 11) a jejího vyztužení pomocí pletiva. Z důvodu menší spotřeby betonu byl pod mostovku na základovém bloku vložen tvrzený polystyren tloušťky 100 mm. Aby byla zajištěna funkčnost vetknutí, mostovka byla s opěrou provázána betonářskou výztuží.

Po dokončení montáže bednění a vyztužení mostovek došlo k jejich betonáži (obr. 12), přičemž byl kladen důraz na správnou konzistenci betonu. Mostovky byly po celou dobu ošetřování (sedm dnů) překryty mokrými látkami, které byly průběžně vlhčeny. Mostovky včetně textilií byly dále překryty igelitem. Následně došlo k jejich odbednění a ošetřování bylo ukončeno (obr. 13).

ZATÍŽENÍ A VYHODNOCENÍ MODELU

Působení nahodilého zatížení bylo vystiženo zatížením konstrukce další zátěží umístěnou na mostovku. Na každé lávce zvlášť byly testovány tři zatěžovací stavy odpovídající provoznímu zatížení chodci na mostovce (zatížení o intenzitě 4 kN/m2) v různém rozložení zatížení po mostovce (na levé polovině ZS1-ZS2, na pravé polovině ZS3-ZS4 a po celé délce ZS5-ZS6).

Abychom byli schopni určit, jaký vliv může mít na výsledky případné pootočení opěry, bylo zatížení po celé délce mostovky aplikováno i na obě lávky současně (ZS7 – obr. 14). Na závěr byla zkoušena mezní únosnost lávek při rovnoměrném spojitém zatížení po celé délce mostovek postupným zvyšováním zatížení, a to až do vyčerpání zatěžovacích prostředků, což odpovídalo zatížení cca 10 kN/m2 mostovky (ZS8 – obr. 15).

Zkušební zatížení bylo aplikováno ve formě betonových kvádrů, které byly postupně pokládány jeřábem na mostovku. V případě mezního zatížení byla dále použita betonová závaží tvaru válců.

Při zkoušce mezní únosnosti bylo použito veškeré zatížení, které bylo pro tuto zkoušku připraveno. Konstrukce bez větších potíží odolala 2,5násobku normového užitného zatížení pro lávky (10 kN/m2). Mezní únosnost konstrukce nebyla dosažena.

Záznam průběhu svislých deformací uprostřed rozpětí při mezní zkoušce je na obr. 16. Téměř vodorovný průběh křivek představuje fázi mezi jednotlivými zatěžováními, šikmý průběh potom znázorňuje fázi zatěžování modelu. Osazování betonových kvádrů na mostovku bylo prováděno střídavě na plochém oblouku a předpjatém pásu ve dvou fázích. Následovalo postupné přitěžování obou konstrukcí pomocí betonových válečků umístěných vždy v jedné řadě, která odpovídá rovnoměrnému zatížení 1,2 kN/m2.

Jak je patrné z obr. 17 až 20, byla dosažena velmi dobrá shoda mezi vypočtenými a naměřenými hodnotami. Výraznější rozdíly mezi výpočtovým a zmenšeným modelem nastávají až při mezním zatížení. Tyto rozdíly lze připisovat zejména překročení meze kluzu u ocelové trubky, čímž došlo k nárůstu přetvoření za současného poklesu napětí, tzv. zplastizování ocelové trubky. Tento jev nebylo možné postihnout provedeným fyzikálně lineárním výpočtem.

ZÁVĚR

Studované konstrukce jsou schopny odolávat všem normovým statickým i dynamickým účinkům zatížení. Experimentem se podařilo ověřit jak reálnou proveditelnost navrženého postupu výstavby mostu, tak jeho přijatelnou odezvu na statické zatížení.

Literatura: [1] Stráský J.: Stress ribbon and cable supported pedestrian bridges, Thomas Telford Publishing, London 2005, ISBN: 0 7277 3282 X [2] Stráský J., Nečas R., Koláček J.: Dynamická odezva betonových lávek. Beton TKS 4/2009, ISSN: 1213-3116

Modelové zkoušky jsou prováděny za podpory projektu Ministerstva průmyslu a obchodu „Impuls“ FI – IM5/128 Progresivní konstrukce z vysokohodnotného betonu a za podpory projektu 1M6840770001 MŠMT, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.